Stručná história Pi
Obsah:
Sherilyn Boyd | Editor | E-mail
Video: Stručná história Pi
2024 Autor: Sherilyn Boyd | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-15 05:38
Staroveké civilizácie
babylonská
V 17. storočí B.C., Babylonians mali pomerne pokročilé vedomosti z matematiky, že spomínali na komplikované tabuľky, ktoré vyjadrili štvorce, zlomky, štvorcové a kryštálové korene, vzájomné páry a dokonca aj algebraické, lineárne a kvadratické rovnice.
Nesmie byť teda prekvapením, že tieto matematické whizzy tiež zistili odhad p na:
Egypťan
Súčasne s Babylónčanmi, Egypťania tiež robili veľké kroky s matematikou a verí, že vyvinuli prvý plnohodnotný základný 10 číselný systém.
Najstarší dôkaz pi v Egypte sa nachádza v Rhind Papyrus, ktorý pochádza z roku 1650 B.C. Spolu s návodmi na násobenie a rozdelenie a dôkazy prvočísel, zlomkov a dokonca aj niektorých lineárnych rovníc, egyptský π bol vypočítaný ako
hebrejčina
Keď Židia budujú Šalamúnsky chrám okolo roku 950 B.C., zaznamenali svoje špecifikácie, vrátane veľkého mosadzného odliatku, ako je popísané v I Kráľovstve 7:23:Potom urobil roztavené more; to bolo vyrobené s okrúhlym okrajom a meralo 10 lakťov naprieč, päť na výšku a tridsať v obvode.
Všimnite si, že pomer medzi obvodom a priemerom je 3. Nie je strašne presný, ale ani zlý, vzhľadom na to, že sa pred pár storočiami vynoril len z divočiny.
grécky
Gréci výrazne pokročili v štúdiu matematiky a najmä v oblasti geometrie. Jednou z ich najskorších úloh, ktoré sa datovali do prinajmenšom 5. storočia B.C., bolo "prikryť kruh" - vytvoriť námestí s presne rovnaká oblasť ako kruh. Aj keď sa mnohí snažili, žiadny z nich nebol schopný dosiahnuť úspech, hoci dôvod, prečo nebol vysvetlený na ďalších 2000 rokov.
V každom prípade Archimedes of Syracuse, veľký inžinier a vynálezca, vytvoril v 3. storočí B.C. prvý známy teoretický výpočet π:
O 400 rokov neskôr ďalší grécky, Ptolemy, ďalej vylepšil odhad π pomocou akordov kruhu s 360-stranným polygónom, aby získal:
čínsky
Od roku 2000 B.C. a postavený na systéme založenom na 10 hodnotových miestach, čínska matematika bola dobre vyvinutá 3. storočím A.D., keď Liu Hiu, ktorý tiež vyvinul typ skorého počtu, vytvoril algoritmus na výpočet π na päť správnych desatinných miest.
O dve sto rokov neskôr Zu Chongzhi vypočítal na šesť desatinných miest a preukázal nasledovné:
Stredovek
perzský
Pracoval v 9. storočí A.D., Mohamed Al-Khwarizmi, (vyváženie a znižovanie), prijatie hinduistického číslovacieho systému (1-9 s pridaním 0) a inšpirácia pre slová algebra a algoritmus, je údajne vypočítaná π presne na štyri desatinné miesta.
Niekoľko sto rokov neskôr, v 15. storočia AD, Jamshid al-Kashiintroduced jeho Pojednanie o obvode v ktorom vypočítal 2 π až 16 desatinných miest.
Moderná éra
Európania
Od obdobia al-Kashiho až do 18. storočia vývojy súvisiace s pi boli vo všeobecnosti obmedzené na vytváranie stále presnejších aproximácií. Asi 1600 ho Ludolph Van Ceulen vypočítal na 35 desatinných miest, zatiaľ čo v roku 1701 dokázal John Machin, ktorý sa pripisuje vytváraniu lepších metód na aproximáciu π, 100 číslic.
V roku 1768 Johann Heinrich Lambert dokázal, že pi je iracionálne číslo, čo znamená, že je skutočné číslo, ktoré nemôže byť napísané ako podiel celých čísel (spomeňte si na Archimedesov výpočet, kde existuje π medzi dve kvocienty celých čísiel, ale nie je definované jedným).
Znova nastala línia, až nakoniec koncom 19. storočia nastali dve ďalšie zaujímavé veci: v roku 1873 William Shanks správne vypočítal pi na 527 miest (v skutočnosti vyrobil 707, ale posledných 180 bolo zle) a v roku 1882, Potvrdil Carl Louis Ferdinand von Lindemann v roku 2006 Über die Zahl, že π je transcendentálna, čo znamená:
Pi prekonáva silu algebry, aby ju zobrazila v celku. Nemôže byť vyjadrená v akejkoľvek konečnej sérii aritmetických alebo algebraických operácií. Pomocou písma s pevnou veľkosťou nemôže byť napísaný na kus papiera tak veľký ako vesmír.
Pretože preukázal transcendenciu pi, Lindemann tiež raz a navždy dokázal, že neexistuje žiadny spôsob, ako by sa mohol "okrúhli kruh".
Američania (dobre, Hoosiers)
V 19. storočí nie všetci držia krok s najnovším vo svete matematiky. To musel byť prípad Indiana amatérsky matematik Edwin J. Goodwin. V roku 1896 sa sám presvedčil, že v skutočnosti našiel spôsob, ako "napodobniť kruh", že hovoril zástupcovi domu Indiana o zavedení zákona (stať sa zákonom), že jeho hodnota pi správna.
Našťastie, predtým, než sa zákonodarný orgán v Indiane dostal príliš ďaleko po tejto ceste, hosťujúci profesor univerzity Purdue informoval váženú inštitúciu, že je nemožné okrúhle rozdeliť a v skutočnosti bol "dôkaz" spoločnosti Goodwin založený na dvoch chybách, článok, chyba, ktorá
Bonus Fakt:
Matematický objem pizze je pizza. Ako to funguješ? Dobre, ak z polomer pizze a = polomer výšky a polomeru Π *2 * výška = Pi * z * z * a = Pizza.
Odporúča:
Stručná história jarného tréningu
Vtáky čuchajú, svieti slnko, otepľovanie teplôt a šúchanie baseballu zasahujúceho do rukavice - ah, pamiatky a zvuky jari. Dobre, možno až na sever a na východnom pobreží, stále vykopávajú z poslednej snehovej búrky, ale tie znaky meniacej sa sezóny nie sú ďaleko. Na západnom pobreží a na juhu, na ročnom
Stručná história systému hodnotenia filmov
Keď ste boli dieťa, vkrádanie do hodnoteného R filmu bolo veľké. Každý mal svoje vlastné triky, ale tento autor mal kúpiť lístok na hodnotený film G Disney, povedzme Mulan; keď sa ušák otočil chrbtom, narazil by som do nominovaného R filmu, ako napríklad americkej histórie X. Ale to nebolo vždy
Stručná história zlatého štandardu v Amerike
Jeremy R. sa pýta: Prečo Amerika prestala používať zlatý štandard? Najskôr, ak nie ste oboznámení, "zlatý štandard" je peňažný štandard, kde základná menová jednotka je zlatá. Samozrejme, to nemusí nevyhnutne znamenať, že v transakcii sa priamo používa zlato (hoci by to mohlo byť a je známe ako čistý zlatý štandard).
Stručná história "Najšťastnejšieho miesta na zemi"
Dňa 15. novembra 1965, približne o 14.00 hod. V Grand Ballroom v hoteli Cherry Plaza v Orlande na Floride, guvernér Haydon Burns sedel medzi bratmi Disney, Walt a Roy počas tlačovej konferencie. Otvorenie pripomienok guvernér Burns uviedol: "Walt Disney prinesie do sveta nového sveta zábavy, pôžitku a hospodárskeho rozvoja."
Stručná história guličkového pera a či NASA naozaj vynaložila milióny na vývoj tlakovej verzie namiesto použitia ceruziek
Kyle S. sa pýta: Je tu príbeh, ktorý cirkuluje okolo toho, že NASA zistil, že perá nefungovali vo vesmíre, ale stále potrebovali písacie zariadenie, ktoré tam bude fungovať, takže strávili milióny dolárov daňových poplatníkov a vytvorili guľôčkové pero, ktoré by bolo možné použiť vo vesmíre. Sovietsky zväz na druhej strane práve použil ceruzky. Je to pravda? Vďaka!